奇异值分解SVD

参考文献：【【学长小课堂】什么是奇异值分解SVD–SVD如何分解时空矩阵】https://www.bilibili.com/video/BV16A411T7zX?vd_source=bd967f0d540a64617b8b612bc0f0f9a3

笔记

特征分解 $A = Vdiag(\lambda)V^{-1}$

奇异值分解 $A=U \Sigma V^T$

两者本质相同：使用三个更简单的子矩阵的相乘来表示。

分解的本质：通过分解获取矩阵的核心特征。本质就是用分解后更简单的三个矩阵包含更重要核心的信息。其实也是机器学习和深度学习中特征提取的一种方法。

任意形状的矩阵SVD分解成一个正交矩阵和一个对角矩阵以及另一个正交矩阵的乘积。

奇异值对应着矩阵中隐含的重要信息，且重要性和奇异值大小正相关。