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层次分析法(AHP) 定义： 通过构建一套多层次的评价指标体系，完成对定性指标的定量化分析。 运用范围： 运用于多目标、多准则、多要素、多层次的非结构化的复杂决策问题，特别是战略决策问题，可以较好地解决多要素相互关联、相互制约的复杂系统的评价。 比如： 旅游出行，评定信用，多角度评价产品优劣。 举个栗子：如TA爱你的程度，可以用联系你的频率、关心你的程度、为你付出时间、为你付出的购买力等因素。先对这几个指标进行权重赋值，随后结合你的TA这些指标相应的得分，进行权重*得分的乘积运算，并将所有要素进行加和，即可得到TA爱你的程度（指数，手动狗头·-·） 在实际工作中，层次分析法经常和德尔菲法、百分权重法结合，用于确定评价指标的权重。 历史案例 1971年AHP首次应用于美国国防部研究“应急计划”，随后又开展了多项研究，奠定了AHP在定性研究领域的基础，1982年AHP在“中美能源、资源、环境”学术会议上被首次介绍到中国。 喵博士结合相关研究现状，梳理了当前主要涉及领域应用如下：适宜性评价、环境保护措施评价、安全性评价、危化物危害性评价、城市应急灾害能力评价、空间格局安全性评价。同时，亦可用 ...

作者：hal3515 链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/424763389 来源：知乎 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。 (1)描述性统计 所谓描述性统计，就是对已有的数据的多个特征(最小元素，最大元素，均值，中位数等)进行计算。 1.使用Matlab进行计算 min求最小值 max求最大值 mean求平均值 median求中位数的值 skewness求偏度 kurtosis求峰度 std求标准差 2.使用Excel计算 3.使用Spss计算 (2)正态分布的检验 0.偏度与峰度 偏度：是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，是统计数据分布非对称程度的数字特征。定义上偏度是样本的三阶标准化矩。（注意正态分布的偏度为0） 峰度：表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。直观看来，峰度反映了峰部的尖度。定义上偏度是样本的四阶标准化矩。（注意正态分布的峰度为3） 1. JB 检验(大样本n>30) step 1：进行假设检验 该变量服从正态分布， 该变量不服从正态分布。 step ...

粒子群优化算法 资料来源 粒子群优化算法_百度百科 (baidu.com) 简介 定义 粒子群优化算法(Particle Swarm optimization,PSO)又翻译为粒子群算法、微粒群算法、或微粒群优化算法。是通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的随机搜索算法。通常认为它是群集智能 (Swarm intelligence, SI) 的一种。它可以被纳入多主体优化系统(Multiagent Optimization System, MAOS)。 粒子群优化算法(PSO：Particle swarm optimization) 是一种进化计算技术（evolutionary computation）。源于对鸟群捕食的行为研究。粒子群优化算法的基本思想：是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解． PSO的优势：在于简单容易实现并且没有许多参数的调节。目前已被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。 模拟捕食 PSO模拟鸟群的捕食行为。一群鸟在随机搜索食物，在这个区域里只有一块食物。所有的鸟都不知道食物在那里。但是他们知道当前的位置 ...

差异分析方法汇总 方差分析 试验和因素 方差分析：通过观察和试验判断哪些因素的产品的产量质量有显著影响。 方差分析（Analysis of variance，简称ANOVA，又称变异系数分析）是一类用于分析多组数据之间均值差异的统计方法模型，还涉及一些相关的步骤（比如两组数据之间的“变异”）。 在试验中，我们将要考察的指标称为试验指标，影响试验指标的条件称为因素，因素可分两类： 可控因素： 不可控因素 可控因素的所处的状态称为因素的水平 单因素试验：只有一个因素改变 多因素试验：多个因素改变 检验统计量 偏差平方和 总体偏差平方和 组内偏差平方和 组间偏差平方和 单因子方差分析（1-way ANOVA） **单因素方差分析,用于分析定类数据与定量数据之间的关系情况。**在使用单因素方差分析时，需要每个选项的样本量大于30，比如男性和女性样本量分别是100和120，如果出现某个选项样本量过少时应该首先进行组别合并处理，比如研究不同年龄组样本对于研究变量的差异性态度时，年龄小于20岁的样本量仅为20个，那么需要将小于20岁的选项与另外一组(比如20~25岁)的组别合并为一组，然后再进 ...

优化模型 1.1 数学规划模型 线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。 1.2 微分方程组模型 阻滞增长模型、SARS传播模型。 1.3 图论与网络优化问题 最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。 1.4 概率模型 决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov链模型。 1.5 组合优化经典问题 根据实际问题解决 1.5.1 多维背包问题(MKP) 背包问题：个物品，对物品，体积为，背包容量为。如何将尽可能多的物品装入背包。 多维背包问题：个物品，对物品，价值为，体积为，背包容量为。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。 多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于难问题。 1.5.2 二维指派问题(QAP) 工作指派问题：个工作可以由个工人分别完成。工人完成工作的时间为。如何安排使总工作时间最小。 二维指派问题（常以机器布局问题为例）：台机器要布置在个地方，机器与之间的物流量为，位置与之间的距离为，如何布置使费用最小。 二维指派问题在实 ...

博弈论 博弈模型/博弈论/对策论 百科定义 博弈论（英语：Game Theory），又译为对策论或赛局理论，是经济学的一个分支，1944年冯·诺伊曼与奥斯卡·摩根斯特恩合著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的的初步形成，因此他们被称为“博弈论之父”。博弈论被认为是20世纪经济学最伟大的成果之一。目前可以应用在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略，研究游戏或者博弈内的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。 现代的博弈论的源头是约翰·冯·诺伊曼对于双人零和博弈的混合策略均衡点的发想和证明。 模型背景 多个决策者 每个决策都有自己的决策变量和目标函数 一个决策者的决策变量以某种形式出现在另一个决策者的目标函数中 决策者之间的决策行为相互影响 具体分类 合作博弈：是否达成有约束性的协议 静态动态博弈 完全信息不完全信息博弈 非合作博弈 模型三要素 参与人：决策者 策略空间：决策变量的取值范围 效用函数：决策者的目标函数 学术词汇 零和博弈：双方，一方所得即一方所失。 策略式博弈（静态博弈） 所有玩家同 ...

Decision Tree（决策树） 决策树是一种简单但广泛使用的分类器，它通过训练数据构建决策树，对未知的数据进行分类。决策树的每个内部节点表示在一个属性上的测试，每个分枝代表该测试的一个输出，而每个树叶结点存放着一个类标号。 在决策树算法中。 ID3基于信息增益作为属性选择的度量， C4.5基于信息增益比作为属性选择的度量， CART基于基尼指数作为属性选择的度量。 决策树的优缺点 优点 1、不需要任何领域知识或参数假设 2、适合高维数据。 3、简单易于理解。 4、短时间内处理大量数据，得到可行且效果较好的结果。 5、使用可视化模型。 缺点 1、对于各类别样本数量不一致数据，信息增益偏向于那些具有更多数值的特征。 2、易于过拟合。 3、忽略属性之间的相关性。 4、不支持在线学习 5、它们是不稳定的，这意味着数据的微小变化可能导致最优决策树结构的巨大变化。 6、计算可能变得非常复杂，特别是如果许多值不确定和/或许多结果是相关的。 决策树公式 树模型 决策树：从根节点开始一步步走到叶子节点（决策）。 所有的数据最终都会落到叶子节点，即可以应用于分类也可以做回归。 树的组 ...

知乎原博客 CSDN优秀博客 模拟退火算法 优点： 模拟退火算法的优点在于：不管函数形式多复杂，模拟退火算法更有可能找到全局最优解。 迭代原则简单，理论支撑强，实际效果也很好 1.金属退火的原理 金属退火是将金属加热到一定温度，保持足够时间，然后以适宜速度冷却(通常是缓慢冷却，有时是控制冷却)的一种金属热处理工艺。模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。 如上图，处在低温状态时，固体中分子具有的内能很低，在原本的位置上做小范围的振动。若是将固体加热到一定温度，分子内能将会增加，热运动加剧，分子排列的无序度增加。此时再将温度缓缓降低，在每个温度都达到平衡态（即准静态过程），分子具有的能量逐渐降低，最终回归到有序排列的状态，分子内能也跟着降到最低。 2.模拟退火算法机制 模拟退火算法(Simulated Annealing,SA)最早的思想是由N. Metropolis等人于1953年提出。1983年,S. Kirkpatric ...

推荐博客 从yolov1至yolov4的进阶之路 你一定从未看过如此通俗易懂的YOLO系列(从v1到v5)模型解读 (上) 你一定从未看过如此通俗易懂的YOLO系列(从v1到v5)模型解读 (中) 你一定从未看过如此通俗易懂的YOLO系列(从v1到v5)模型解读 (下) 写给小白的Yolo介绍 比较流行的算法可以分为两类，一类是基于Region Proposal的R-CNN系算法（R-CNN，Fast R-CNN, Faster R-CNN），它们是two-stage的，需要先使用启发式方法（selective search）或者CNN网络（RPN）产生Region Proposal，然后再在Region Proposal上做分类与回归。 YOLO（You Only Look Once） YOLO v1：直接回归出位置。 YOLO v2：全流程多尺度方法。 YOLO v3：多尺度检测头，resblock darknet53 YOLO v4：cspdarknet53，spp，panet，tricks 0 前言 本文目的是用尽量浅显易懂的语言让零基础小白能够理解什么是YOLO系列模型，以 ...

目标检测（Object Detection） 一、基本概念 1. 什么是目标检测 目标检测（Object Detection）的任务是找出图像中所有感兴趣的目标（物体），确定它们的类别和位置，是计算机视觉领域的核心问题之一。由于各类物体有不同的外观、形状和姿态，加上成像时光照、遮挡等因素的干扰，目标检测一直是计算机视觉领域最具有挑战性的问题。 计算机视觉中关于图像识别有四大类任务： （1）分类-Classification：解决“是什么？”的问题，即给定一张图片或一段视频判断里面包含什么类别的目标。 （2）定位-Location：解决“在哪里？”的问题，即定位出这个目标的的位置。 （3）检测-Detection：解决“在哪里？是什么？”的问题，即定位出这个目标的位置并且知道目标物是什么。 （4）分割-Segmentation：分为实例的分割（Instance-level）和场景分割（Scene-level），解决“每一个像素属于哪个目标物或场景”的问题。 所以，目标检测是一个分类、回归问题的叠加。 2. 目标检测的核心问题 （1）分类问题：即图片（或某个区域）中的图像属于哪个类别。 ...